Tài liệu Đề thi Cao học ĐH KHTN Hà Nội 2010 và trước đó (Đại số, Giải tích, Tiếng Anh)

Kết quả 1 đến 2 của 2

TÀI LIỆU Đề thi Cao học ĐH KHTN Hà Nội 2010 và trước đó (Đại số, Giải tích, Tiếng Anh)

  1. #1
    Chuyên mục: ÔN THI CAO HỌC Mã số tài liệu: 33946
    Thể loại: Tài liệu Hỗ trợ:  Hỗ trợ viên
    Giá: 50,000 đ Người bán: xuanbinh Đang Ngoại tuyến
    0902.365.878Giờ hành chính
    • TẢI VỀ (372.8 KB, 8 lượt tải)

  2. Giới thiệu tài liệu Đề thi Cao học ĐH KHTN Hà Nội 2010 và trước đó (Đại số, Giải tích, Tiếng Anh)

    Đề thi Cao học ĐH KHTN Hà Nội 2010 và trước đó (Đại số, Giải tích, Tiếng Anh)

    Tên đề tài : Đề thi Cao học ĐH KHTN Hà Nội 2010 và trước đó (Đại số, Giải tích, Tiếng Anh)

    1. Mặt tham số.
    Cho U là tập mở trong 2 ¡ , hàm véctơ
    ( ) ( )
    : 3
    , ,
    r U
    u v r u v
    ®¡
    a
    là mặt tham số nếu r là ánh xạ khả vi
    trên U . Khi đó r (U) là giá của mặt tham số.
    Hai mặt tham số r :U ®¡3, r~ :U~ ®¡3 là tương đương nếu tồn tại vi phôi ~ j :U ®U sao cho
    ~
    r = r0j , ký hiệu ~ r : r . Nếu hai mặt tham số tương đương với nhau thì giá của chúng trùng nhau.
    2. Mặt đơn.
    Cho mặt (S ) có tham số hóa r , nếu r đơn ánh thì (S ) là mặt đơn.
    3. Mặt chính qui.
    Cho mặt (S ) có tham số hóa
    ( ) ( )
    : 3
    , ,
    r U
    u v r u v
    ®¡
    a
    . Khi đó ( ) 0 0 M = r u ,v là điểm chính qui của
    mặt (S ) nếu hai véctơ ( ) ( ) 0 0 0 0 ' , , ' , u v r u v r u v độc lập tuyến tính. Nếu mặt (S ) chính qui tại mọi
    điểm M = r (u,v), với (u,v)ÎU thì (S ) là mặt chính qui. Điểm không chính qui là điểm kỳ dị.
    Tính chính qui của mặt (S ) không phụ thuộc vào biểu diễn tham số (các bạn tự chứng minh).
    Nếu tại điểm ( ) 0 0 M = r u ,v là điểm chính qui của mặt (S ) thì phương trình mặt phẳng tiếp
    xúc hay tiếp diện tại điểm ( ) 0 0 0 M x , y , z nhận ( ) ( ) 0 0 0 0 ' , , ' , u v r u v r u v làm cặp véctơ chỉ phương có
    dạng ( ) ( ) ( )
    ( ) ( ) ( )
    0 0 0
    0 0 0 0 0 0
    0 0 0 0 0 0
    ' , ' , ' , 0
    ' , ' , ' ,
    u u u
    v v v
    x x y y z z
    x u v y u v z u v
    x u v y u v z u v
    - - -
    = .
    Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc tại điểm ( ) 0 0 M = r u ,v là pháp tuyến có
    phương trình 0 0 0 x x y y z z
    a b c
    - - -
    = = với a, b, c được tính bởi
    ( ) ( )
    ( ) ( )
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    ' , ' ,
    ' , ' ,
    u u
    v v
    y u v z u v
    a
    y u v z u v
    = ,
    ( ) ( )
    ( ) ( )
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    ' , ' ,
    ' , ' ,
    u u
    v v
    z u v x u v
    b
    z u v x u v
    = ,
    ( ) ( )
    ( ) ( )
    0 0 0 0
    0 0 0 0
    ' , ' ,
    ' , ' ,
    u u
    v v
    x u v y u v
    c
    x u v y u v
    = , hơn nữa không gian sinh bởi
    ( ) ( ) 0 0 0 0 ' , , ' , u v r u v r u v tại điểm ( ) 0 0 M = r u ,v là không gian tiếp xúc với mặt (S ) tại điểm M ,
    ký hiệu ( ) M T S . Khi đó ( ) ( )
    ( )
    M
    M S
    T S T S
    Î
    = U là tập tất cả các không gian tiếp xúc.

    Hy vọng tài liệu Đề thi Cao học ĐH KHTN Hà Nội 2010 và trước đó (Đại số, Giải tích, Tiếng Anh) sẽ giúp ích cho bạn
  3. #2
    K
    kill Đang Ngoại tuyến Thành viên
    Ngày tham gia
    10-04-13
    Bài viết
    40
    Rất hữu ích!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!


Thông tin về chủ đề này

Users Browsing this Thread

Có 1 người đang xem chủ đề. (0 thành viên và 1 khách)